Варіант №15 ЛНД 15.12 Написати рівняння медіани і висоти, які проведені в трикутнику АВС з вершини В


рівняння медіани

- рівняння висоти 15.13 Знайти відстань між паралельними прямими і написати рівняння прямої, що знаходиться на однаковій відстані від даних прямих.





рівняння прямої;
15.14 Знайти півосі, фокуси, ексцентриситет, координати центра та рівняння директрис.

рівняння гіперболи;
дійсна піввісь;
уявна піввісь;
фокус;
ексцентриситет;
рівняння директрис;
координати центра; 15.15 Скласти рівняння, що приходить через точки
і
паралельно до вектора

виберемо на площині довільну точку

компланарні

15.16 Знайти: а)рівняння площини
, що проходить через три точки
б)відстань від точки
до площини
: в) рівняння прямої
, що проходить через точки
і

а) виберемо довільну точку
на площині.
- компланарні

б)
в)

15.17 Звести загальне рівняння прямої до канонічного вигляду і записати її параметричне рівняння.
ЛНД__15
15.18 Знайти відстань від точки Р до прямої
15.19 Знайти точку
, яка симетрична до точки Р відносно площини
15.20 Знайти проекцію точки М на пряму
15.21 Довести що вектори
утворюють базис та знайти координати вектора
в цьому базисі

15.22 Системи векторів
і
утворюють відповідно базиси
і
в просторі
1) знайти матриця переходу H від базису
до
: 2) знайти матрицю перетворення
в базисі

- треба розв’язати!!! ЛНД__15 15.23 Знайти власні значення і власні вектори лінійних перетворень, які задані матрицею А, і записати матрицю перетворення
в базисі з власних векторів.

- власні значення;

власний вектор;
власний вектор; В базисі:
; В новому базисі:


15.24 Звести квадратичну форму до канонічного вигляду і знайти відповідне ортогональне перетворення

Канонічна форма:
15.25 Звести до канонічного вигляду рівняння та нарисувати їх графіки.







еліпс 15.26 Дослідити та побудувати поверхні ЛНД__15